등굣길

문제 링크 : https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42898

문제 제목 : 등굣길

문제 설명 계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.

아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.

image0.png

가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.

격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항 격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다. m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다. 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다. 집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다. 입출력 예 m n puddles return 4 3 [[2, 2]] 4 입출력 예 설명 image1.png

문제 풀이

class Solution {
    // m x n 그리드에서 (1,1)에서 (m,n)으로 가는 경로의 수를 구하는 함수
    public int solution(int m, int n, int[][] puddles) {
        // 모듈러 연산을 위한 상수
        int MOD = 1000000007;
        
        // dp 배열 초기화. 각 지점까지의 경로의 수를 저장할 배열입니다.
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        
        // 웅덩이가 있는 곳은 -1로 표시
        for (int i = 0; i < puddles.length; i++) {
            int[] puddle = puddles[i];
            dp[puddle[0]][puddle[1]] = -1;
        }
        
        // 시작점 (1,1)은 한 가지 경로로만 도달 가능하므로 1로 초기화합니다.
        dp[1][1] = 1;
        
        // (1,1)부터 (m,n)까지 모든 지점을 탐색하며 경로의 수를 계산합니다.
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                // 시작점 (1,1)은 이미 초기화되었으므로 건너뜁니다.
                if(i == 1 && j == 1){ 
                    continue;
                }
                
                // 현재 위치가 웅덩이인 경우, 해당 지점까지의 경로 수는 0입니다.
                if(dp[i][j] == -1){
                    dp[i][j] = 0;
                }
                // 그렇지 않은 경우, 이전 위치에서 오는 경로 수의 합을 계산합니다.
                else{
                    dp[i][j] = (dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]) % MOD;
                }
            }
        } 
        
        // 목적지 (m,n)까지의 경로 수를 모듈러 연산한 결과를 반환합니다.
        return dp[m][n] % MOD;
    }
}